Cours Galien Rennes Cours Galien Rennes
Forum Etudiant
 
FAQ :: Search :: Memberlist :: Usergroups :: Register
Profile :: Log in to check your private messages :: Log in

Exercice ED lois

 
Post new topic   Reply to topic    Cours Galien Rennes Forum Index -> Unités d'Enseignement -> UE 4 - Biostatistiques -> UE 4 - Biostatistiques
Previous topic :: Next topic  
Author Message
Clem



Joined: 09 Sep 2020
Posts: 4

PostPosted: Tue 6 Oct - 15:42 (2020)    Post subject: Exercice ED lois

Bonjour, 
J'ai voulu réaliser les exercices d'ED sur les lois mais je suis bloquée sur plusieurs exos.
Je ne trouvais pas les mêmes résultats, je ne comprends pas trop comment les réaliser...


EX 7: 
2 dés numérotés de la façon suivante :
2 faces numérotées 1
3 faces numérotés 2 
1 face numérotée 3 


On lance les 2 dés ensemble et on fait le total x des points.


1- Soit x=3 l'événement favorable. On lance 3 fois les 2 dés ensemble. Calculer la proba de faire exactement 2 fois 3, puis au moins 2 fois 3.


2- Soit x=6 l'événement favorable. On lance 144 fois les 2 dés ensemble. Calculer la valeur moyenne du nombre d'événements favorables. Calculer la proba d'obtenir exactement 2 fois 6, puis au moins 2 fois 6, en 144 lancés doubles.


Correction:
1. p=1/3 
P(2)= 2/9
P(sup ou égal à 2)=7/27


2. m= 4
P(2) = 0,144
P(sup ou égal à 2) = 0,91


EX 9: 


Un examen consiste en un questionnaire a choix multiples de 10 questions comportant chacune 5 réponses possibles dont une seule bonne réponse. Pour être reçu, il faut répondre correctement à 50% des questions (5rep correctes sur 10). Quelle est la proba d'être reçu à l'examen :
1- si on a rien appris en répondant au hasard?
2- si on a travaillé suffisamment pr pouvoir éliminer 3 réponses à chaque question, et si on choisit au hasard entre les 2 réponses restantes?


Correction:
1. P(5) = 0,026 P(X sup ou égal à 5)= 0,033
2. P(5) = 0.246 P(X sup ou égal à 5) = 0,623


J'espère que tu pourra m'aider.. Merci d'avance Smile


Back to top
Publicité






PostPosted: Tue 6 Oct - 15:42 (2020)    Post subject: Publicité

PublicitéSupprimer les publicités ?
Back to top
Marius Pierre
Conférencier


Joined: 19 Aug 2019
Posts: 21

PostPosted: Fri 9 Oct - 16:24 (2020)    Post subject: Exercice ED lois

Bonjour,


Exercice 7 :


1. Pour obtenir un résultat de 3, il faut tomber sur une case 1 (p = 1/3) avec l'un des dés et sur une case 2 (p = 1/2) avec l'autre. La probabilité de réaliser un total de 3 est de 1/2 * 1/3 * 2 = 1/3. On multiplie par 2 puisque on peut avoir 1 sur le premier dé et 2 sur le second ou inversement. On obtient alors une loi binomiale de paramètres n = 3 et p = 1/3.
- Pour obtenir exactement 2 fois 3, on utilise Binomialpdf dans la calculette : P(X=2) = 2/9
- Pour obtenir 2 fois 3 ou plus, on utilise Binomialcdf dans la calculette : P(X≥2) = 1 - P(X≤1) = 1 - 20/27 = 7/27


2. Pour obtenir un résultat de 6, il faut tomber sur une case 3 (p = 1/6) avec chacun des 2 dés. La probabilité de réaliser un total de 6 est de 1/6 * 1/6 = 1/6. On obtient alors une loi binomiale de paramètres n = 144 et p = 1/36.
- Pour obtenir la moyenne du nombre d'évènements positifs, on calcule l'espérance de la loi : E(X) = n.p = 144 * 1/36 = 4
- Pour obtenir exactement 2 fois 6, on utilise Binomialpdf dans la calculette : P(X=2) = 0,145
- Pour obtenir 2 fois 6 ou plus, on utilise Binomialcdf dans la calculette : P(X≥2) = 1 - P(X≤1) = 1 - 0,09 = 0,91


Exercice 8 :


1. Si l'on répond au hasard, on a une chance sur 5 d'avoir bon à un QCM. On obtient une loi binomiale de paramètres n = 10 et p = 1/5. Pour obtenir 50% de bonnes réponses ou plus, c'est-à-dire au moins 5 bonnes réponses sur 10, on utilise Binomialcdf dans la calculette : P(X≥5) = 1 - P(X≤4) = 0,033


2. Si on peut éliminer 3 réponses, on a une chance sur 2 d'avoir bon à un QCM. On obtient une loi binomiale de paramètre n = 10 et p = 1/2. Pour obtenir 50% de bonnes réponses ou plus, on utilise Binomialcdf dans la calculette : P(X≥5) = 1 - P(X≤4) = 0,623


J'espère que cette correction t'a éclairé !


Désolé pour cette réponse tardive, bon courage !
_________________
Marius PIERRE
Conférencier en Biostatistiques
2020 - 2021


Back to top
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic    Cours Galien Rennes Forum Index -> Unités d'Enseignement -> UE 4 - Biostatistiques -> UE 4 - Biostatistiques All times are GMT + 1 Hour
Page 1 of 1

 
Jump to:  


Index | Make forum | Free support forum | Free forums directory | Report a violation | Cookies | Charte | Conditions générales d'utilisation
smartBlue Style © 2002 Smartor
Powered by phpBB © 2001, 2020 phpBB Group